中国古代的数学论文2400字_中国古代的数学毕业论文范文模板

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　　中国古代的数学论文2400字(一)：筹算对中国古代数学发展的影响探析论文

　　摘要：中国古代数学取得了十分辉煌的成就，但最后被西方數学所兼容，可谓是成也筹算，败也筹算。本文简单分析了筹算并总结了其对中国古代数学的影响，以供参考。

　　关键词：筹算；古代数学；影响

　　一、引言

　　筹算是我国古代数学中一种计算方法，大约始于春秋时期，是用刻有数字的竹筹记数、运算。明代时珠算替代了筹算。《汉书·律历志》：其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。算术本质上来源于筹算技术。它对中国古代数学的发展影响深远，值得探讨。

　　二、筹算

　　在珠算出现以前，算筹是中国独创且最有效的计算工具，拥有约2000年的应用历史，对中国古代数学的发展功不可没。元朝数学家朱世杰能用筹算解四元高次方程，其数学水平世界领先，但筹算也有一个显著的缺点，即无法保留运算过程。

　　中国古代数学讲究计算，取得的成果也十分辉煌，其中十进位值记数法、筹算和珠算在数学的发展中所起的作用在世界数学史上也是值得称道的。十进位值记数法被马克思称为最妙的发明之一。珠算则演变自筹算，出现于明代。筹算则是我国春秋时期，社会剧变，由于生产技术与科学技术的进步出现了很多需要大量复杂数字计算的问题，筹算应运而生。

　　筹又称算筹（算子），一般用竹来制作，此外还有铁制、象牙制、玉石制的算筹。最初是用小竹棍来作为记数工具，列式以及演算，后来才成为专门的计算工具，后期才出现了专门盛装算筹的算子筒和算袋。在记数时如图，有两种方式。《汉书·律历志》是已知最早记载算筹大小和形状的文献。

　　从左到右依次表示1-9

　　筹算则是计算方法，也就是用算筹来记数、列式和计算。计算过程一般称为运筹。《老子》中记载善计者不用筹策，表明当时算筹很普遍。我国古代人则可以用算筹来做四则运算、乘方开方，甚至能够解多元高次方程。当然作为中华文化中的独创数学形式，其在符号、运算以及构建等方面同西方古代数学存在较大差异。这种差异表现在筹算利用竹棍等实物表现计算过程和运演结果，而西方古代数学则多书写文字符号来表现。具体差异则可比对《九章算术》与《几何原本》。

　　三、筹算对中国古代数学发展的影响

　　中国古代数学，被称为算术，它体现了我国古代数学以算为主的特点。比对《九章算术》与《几何原本》可以明显看出，中国古代数学惯常利用算器进行运算，早期的算子以及后期的算盘。这些均对我国古代数学有着深远的影响。

　　首先，筹算的出现造就了我国古代数学高超的计算技术。在考古中发现的早期甲骨文中，就有十进位值记数法，春秋时期的筹算则将其进一步完善，并为当时的术士提供了方便快捷的记数和计算工具。当然其最大的优越性在于能够应用分离系数法，使复杂的数学关系和计算简化。当时的算学家在代数以及算术领域领先世界，原因就是筹算的记数制度以及计算工具优势明显，比如朱世杰开创的四元术（四元高次多项式方程）、招差术（高次内插法）、跺积法（高阶等差数列求和法）。而欧洲解多元高次方程组的研究则是在18、19世纪，朱世杰的成就比欧洲早400多年。

　　其次，筹算造就了机械化算法。对比《九章算术》和《几何原本》来看，筹算是用算器来进行计算，而几何原本则是书写文字符号来计算。这表现了中西方不同的数学思想和价值取向。就中国古代数学来说，之所以出现机械法算法的趋势就在于经世致用以及筹算技艺的价值取向。古希腊数学家崇尚去发现几何定理，而中国古代算学家则倾向构建精致算法。用可行的、符合实际的手段把复杂问题转化为数学模型，然后利用算法求解，这能够更加有效地得到正确答案，对逻辑基础的要求不高，使我国古代数学更加实用。而古代数学教育时强调筹算技艺，但不能保留运算过程则给学习者带来了困难，出错了只能从头再来，这也是我国古代数学无法进化为现代数学的一个关键限制因素。

　　第三，造就了构造性思维模式。比如在《九章算术》均从实际生活中提炼数学问题，然后在解决问题时形成了机械化与构造性的算法体系，这造就了人们认识世界的构造思维模式。也正是因为这种思维模式使我国古代数学早于欧洲取得了辉煌的数学成就，比如割圆术、开方术、天元术以及引入负数等等。这种带有显著的解决问题的思维模式充满了想象力、创造力以及开拓精神。

　　第四，开创了独特的推理模式。不同于古希腊崇尚的逻辑推理。中国古代数学中，算法是根本，虽然同样需要说理以及逻辑推理，但这种推理则是暗含与算法中的，通俗的说法就是要使别人理解或是认同这个算法，需要以事实为根据。而古希腊数学家推崇的逻辑推理则是纯粹的演绎推理。而中国的这种推理模式形成的理论体系均以“术”为基点，然后带题，用术解题。以现代数学思想来说，中国古代数学就已经形成完备的数形结合思想和方法，而方法就是“术”。比如《九章算术》第九卷勾股：今有股四尺，弦五尺，问为句几何？答曰四尺。勾股术曰：勾股各自乘，并，而开方除之，即弦……

　　总的来说，筹算对我国古代数学的发展起着积极的推动作用，但不可忽视的是由于筹算本身的局限性，也对中国古代数学的发展有着负面影响。最为显著的就是跛足现象，儒学经世致用的思想一直影响着我国古代数学的发展，使其一直作为应用型数学来发展，实用性很强。但筹算始终是一种形而上的技艺，比较缺乏逻辑性和理性，中国古代数学机械计算很强，但演绎论证却偏弱，最终在封建社会末期衰落，西方数学进入我国后便被兼容。而之所以能够兼容就是因为古希腊数学和我国古代数学分别秉持公理化思想和机械化思想，二者能够很好地互补。

　　四、结语

　　作为中国古代数学中的计算方法，筹算对我国古代数学的发展所起到的作用是显而易见的，它推动着我国古代数学的不断进步，并取得了辉煌的成果。如果用现代化的词汇来形容，可以将筹算看做是计算机应用程序，依靠固定的算法（术）来解决问题。当无法解决问题的时候，就需要更新算法。也就是说筹算是一种模式化、程序化的“术”，而数学内容则是“术”的结果，这有利有弊，而筹算最后衰败，中国古代数学被西方数学兼容，就是这种极致的“术”或者说极致的实用主义所导致的。

　　中国古代的数学毕业论文范文模板(二)：透视中国古代数学中的微积分思想论文

　　刻画静态现象的数与刻画动态现象的函数都是数学中非常重要的概念.随着对函数研究的不断深化，产生了微积分，它是数学发展史上继欧氏几何后的又一具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑.

　　翻阅微积分教材与介绍微积分发展史的著述，容易发现，大多数定理的前面都冠以某某外国人的名字，鲜有反映中华民族对于微积分的形成与发展作出贡献的内容.我国有着光辉灿烂的数学史，事实上中国古代数学中也同样蕴含着初步的微积分思想.

　　微积分的产生一般分为三个阶段：极限概念，求积的无限小方法，积分与微分的互逆关系.最后一阶段是由牛顿、莱布尼兹各自独立完成的.对于前两个阶段的工作，欧洲的大批数学家甚至可一直追溯到古希腊的阿基米德都做出过不同的贡献.在这方面，古代中国并不逊色于西方.

　　如圆周率方面的研究成就是举世公认的.刘徽利用圆内接正多边形的边数越多，正多边形的面积越接近于圆面积的原理，创立了一个符合“极限存在准则”的不等式.他计算了圆内接正3072边形面积，得到π≈3927/1205化成小数是3.1416.祖冲之在此基础上进一步精密地推算到3.1415926<π<3.1415927的结果，成为在世界上领先1000多年的光辉成就.这里所用的方法就是举世闻名的割圆术.刘徽说：“割之弥细，所失弥少；割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这其中正体现了“以直代曲、无限逼近”的微积分的核心思想.

　　学习立体几何时，我们都知道球的体积公式v球=4/3πR？.中国古代将球称为立圆.祖暅所用的开立圆术是与求球体积有关的一种方法.在这一方法中，祖暅指出“夫迭幂成立积，缘幂势既同，则积不容异.”用现在的话讲，就是“夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.”这里的“幂势既同，则积不容异”与积分概念的核心思想是一致的.它比卡瓦列里原理要早1200多年.

　　数学是文化的一部分，我国古代数学的微积分思想同样也在哲学、文学等中折射出来.庄子在《天下篇》中讲：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果把这句话和“求数列an=1/2n当n→∞时的极限”联系起来的话，无不为古人深邃的极限思想而折服.

　　老子在《道德经》中说：“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.”比喻事情的成功是由小到大逐渐积累的.如果我们单从比喻的本身来说明定积分的微元法是再合适不过的了，这里面蕴涵着深刻的微积分思想.

　　立足传统文化，将会使我们收获人类文明成果的行程变得更有意义.