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浅谈中国古代数学论文4100字_浅谈中国古代数学毕业论文范文模板

发布时间:2021-02-23 12:00

  导读:浅谈中国古代数学论文4100字如何写作?不管是毕业生还是对于很多的职业学者来说,基本上都是需要进行撰写论文的,而不同的论文写作方式也都是不同的,所以想要写好自己专业的论文,怎么能少了参考相关的文献资料呢?本论文分类为中国数学论文,下面是小编为大家整理的几篇浅谈中国古代数学论文4100字范文供大家参考。


  浅谈中国古代数学论文4100字(一):中国古代数学思想的重大突破及现代教育价值论文


  【内容摘要】《新课标》要求在数学教学中渗透数学思想方法,加强对中华优秀传统文化的学习教育。中国古代数学思想博大精深,在长期的发展过程中出现了数与形的概念、算法化的计算思想、极限思想以及数形结合思想等重大思想突破。这些数学思想在当代具有极高的教育价值,现代数学教学应该与古代优秀数学思想文化兼容并包。


  【关键词】古代数学思想;极限思想;数形结合思想;现代教育价值


  数学思想是人类知识领域最富有理性魅力的科学,起着统帅和支撑数学科学发展的重要作用。数学思想是数学的精髓,是创造的源泉,是发展的基础,是数学能力的集中体现。中国古代数学发展自成体系,表现出了强烈的算法化倾向,提炼出的数学思想,几乎涵盖了义务教育阶段所需要学习的大部分数学思想,在当今时代有着很大的教育价值。《新课标》中明确要求增加对“数学思想结构”和“数学思维能力”的培养,加强数学学科知识教育和中国优秀传统思想文化学习的有机结合,增强学生的民族文化自信。在数学教学过程中要紧密联系生活实践,深刻理解数学精神,渗透重要数学思想方法,使学生增进对数学的理解和学好数学的信心,提高数学学习质量和数学能力。


  一、中国古代重大数学思想突破


  中国古代数学思想博大精深,极大地推动了中国乃至世界的数学教育和实践应用发展。数学思想的形成和发展不仅是新思想在数量上的不断积累发展,而且在某些条件下还产生了一些根本性的重大飞跃进展,即质的突破。


  (一)形成数与形的概念是对人类原始“数觉”和“形觉”的突破。中国远古人类在长期的生产实践中逐渐形成了数与形的概念,初步掌握了甲骨文数字、筹算数码、规、矩的使用以及一些简单的数的运算方法,并积累了一些数学知识。它们的产生标志着人类从蒙昧时代原始的“数觉”、“形觉”认识迈出了具有决定性意义的一步,抽象的“数”“形”概念及多种记数方式是社会生产实践活动中必不可少的数学工具,在实际生活中有着广泛的应用。


  恩格斯曾给数学下过一个定义:“数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学”。这是对数学的一个很好的概括,不管数学怎么发展,数学基本的研究对象都是数与形,这正是数学与实际生活的联系。


  (二)算法化的计算思想是第二次思想突破。算法化的计算思想是早期数学应用发展到一定阶段的必然产物。中国古代数学中的算法思想,以实用为目的,具有直观性、机械化、代数化等特点,是我国古代数学思想演进和发展的核心,形成于整个中国古代数学科学的发展进程中。中国古代在这一思想发展阶段的代表是《周髀算经》和《九章算术》。《周髀算经》是现存的中国古典数学著作中最早的一部,主要的成就是勾股定理的发现、分数运算以及将数学应用到天文测量中。《九章算术》是中国古代综合性的应用数学专著,是中国古代基本数学思想方法的集大成者。不仅内容十分丰富,而且具有一些当时居于世界领先地位的课题。例如最早系统叙述分数运算;一些比例问题的应用;方程问题;负数的引进以及加减法运算法则等,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。《九章算术》标志着以算法化为基础的中国古代应用数学综合体系的正式形成。


  (三)极限思想、数形结合思想等在证明、推理中的出现是第三次数学思想的突破。数形结合就是借助数的精确数量关系来解释形的特殊性质(即以数解形),或者是借助几何图形的直观生动性来说明数量之间的关系(即以形助数)。使抽象的数学思维、语言和形象的思维相互作用,实现数学的抽象表达、直观的图形猜想及合情推理的相互转化,将数学的理性抽象逻辑和观察猜想结合起来研究数学问题。


  极限思想就是用无限小的变化过程计算所研究对象的思想。极限思想、数形结合思想为人们提供了解决问题的新思路和方法,能将复杂问题简单化,代表着人们数学思维方式的改变,是人类文明发展的必然结果。


  中国古代的数学家刘徽在深入研究圆形的过程中,出现了“无限细分,无限求和”的极限思想,成就了“割圆术”理论,并据此得到圆的面积、周长以及圆周率的近似值。刘徽的“割圆术”是数学发展历史上首次将无限小等极限分割思想引入数学推理证明,是微积分思想的萌芽。


  数量与几何图形是数学中最重要的内容之一。三国时代吴国的数学家赵爽在运用面积的出入相补证明勾股定理的过程中体现了以形证数、数形结合的思想,为中国古代“数形结合”树立了一个典范。


  二、数学思想的教育价值


  中国古代劳动人民通过理论联系实际,探索到了科学的思维规律,提炼出了所蕴含的特有的数学思想——算法思想、数形结合思想、极限思想,在当今数学教育领域仍然有着极高的教育价值。


  (一)算法思想的教育价值。算法是现代数学学习中的重要基本功之一,是计算的根本。算法化的计算思想是现代人应具备的数学核心素养。古代数学的算法思想接近现代算法化计算思想,若将典型的中国古代算法思想成果融入到现代中学数学教学中去,可以增强学生学习数学的兴趣,帮助其理解数学定义、概念等抽象知识结构,培养逻辑运算能力,提高学生的创新思维,培养学生的应用意识,能够体现数学课程的民族性,促进学生对现代算法思想的理解。


  例如,在学习不定方程问题时引入“百鸡问题”这个很好的素材。中国唐代算学教科书《张邱建算经》中著名的“百鸡问题”,原题为:“今有鸡翁一,直钱五;鸡母一,直钱三;鸡雏三,直钱一.凡百钱买鸡百者.问鸡翁、母、雏各几何?”


  张邱建在书中给出的答案为:


  鸡翁四,值钱二十.鸡母十八,值钱五十四.鸡雏七十八,值钱二十六.


  鸡翁八,值钱四十.鸡母十一,值钱三十三.鸡雏八十一,值钱二十七.


  鸡翁十二,值钱六十.鸡母四,值钱十二.鸡雏八十四,值钱二十八·


  这实际上相当于求解不定方程组的问题。13世纪意大利裴波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔·卡西《算术之钥》中均出现了相同的问题。


  “百鸡问题”可以理解为用现代数学三元一次方程组解决实际应用问题:


  解:设可买到的鸡翁、鸡母、鸡雏的只数分别为x、y、z,利用题设已知总只数和总钱数两个条件,列出方程组:


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  利用消元思想消去z,使三元变为二元。化简得


  7x+4y=100,即width=176,height=29,dpi=110③


  因为x、y、z必须为整数,所以x必须为4的倍数。令x=4t,其中t为正整数,则y=25-7t,z=75+3t。由y=25-7t≥0可知0≤t≤3


  所以,当t=0,1,2,3时,则原方程组的解为


  width=137,height=79,dpi=110


  这四组解均满足题意,但是因为这是一道实际应用题,所以此题的答案为前三组,即一是可买鸡翁4只,鸡母18只,鸡雏78只;二是可买鸡翁8只,鸡母11只,鸡雏81只;三是可买鸡翁12只,鸡母4只,鸡雏84只。


  上述“百鸡问题”的实质就是世界著名的不定方程问题,但“百鸡问题”追求实用,寓算于理,将生活中的实际问题抽象出来,建立数学模型,进行求解,并利用结果解决实际问题。充分体现了数学知识来源于生活,并最终服务于生活。算法思想在人们日常的生活和学习中应用非常广泛,中国古代算法思想在当今时代仍具有极大的教育价值。


  (二)数形结合思想的教育价值。在学习数学的过程中适当地渗透极限思想和数形结合思想,不仅可以降低某些复杂问题的解题难度,而且有利于探究和发现数学结论以及新的解题思路。对于义务教育阶段数学知识的学习,运用数形结合的方法能更直观、更简单地理解数学公式、定理,揭示各种题目的内涵,从而激发学生的求知欲,让学生变得积极主动。


  例如,三国时期的赵爽运用面积的出入相补证明勾股定理便是很好地应用了数形结合思想。在教学“勾股定理”时,引导学生利用赵爽“勾股圆方图”证明“勾股定理”,将中国传统文化渗透到现代教学中。


  赵爽的“勾股圆方图”中,如图1、图2所示,以弦为边长的正方形ABCD是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个边长为(b-a)的小正方形组成的。每个直角三角形的面积为width=23,height=28,dpi=110中间小正方形的面积为(b-a)2,则可得下面的等式:


  赵爽这一简洁优美又独具匠心的证明为勾股定理的发现和探索作出了特有的贡献,充盈着中国古代劳动人民的无穷智慧,发挥传统文化的正能量,铸就学生数学学习的成就感和文化自信。


  (三)极限思想的教育价值。通过极限思想的应用,有助于将静态的形式逻辑思维提升到动态的辩证发散逻辑思维。通过利用极限思想向学生展示某些数学知识的形成过程,结合实践操作,破除思维定势,多角度思考问题,调动学生数学学习的积极性,激发学习兴趣,开阔眼界,提升创新能力。


  例如,刘徽的“割圆术”是体现极限思想的典型。在教学“圆的面积公式”,可以将“割圆术”作为计算圆的面积的基础,通过几何画板动态演示由圆内接正多边形不断变化去逐步逼近圆的生动过程,使学生直观感性认识这种无限小的分割思想思想,激发学生的学习兴趣,培养观察想象和分析能力,整体提高学生的数学核心素质。


  三、现代教育意义


  我国古代数学思想扎根于生活实践,体现着中国古代生产方式、生活方式和思维方式的特点。蕴含着深厚的中国传统文化思想,是古代劳动人民的思想结晶,促进了中国古代经济和社会的发展。


  现在悠久智慧的中国古代数学思想重新受到我国教育界的关注,许多教育学者开始对其进行深层地挖掘研究。数学思想对理解数学知识的形成过程与应用、激发学生的数学思考、领略古代数学的思想精髓有着重要的作用。同时这些思想在现代社会的生活中也发挥了许多重要的作用。


  我国现代数学课程必须结合中华民族文化传统实施,激发学生的爱国主义热情、提高民族的自尊心与自信心。因此,作为一名数学教师,促进中国古代数学思想和中学数学教育的适度对接和有机融合,必将促进学生对数学知识本质的深刻理解。要充分挖掘“我国古代数学思想”的教育价值,积极引导广大教师、学生在数学教和学的过程中亲身感受“数学思想”的熏陶,促进数学思想与数学教育的结合,培养学生的民族自豪感和自主创新精神。


  浅谈中国古代数学毕业论文范文模板(二):从性格审视中国古代数学的发展论文


  摘要:关于中国古代数学发展缓慢的解释有许多观点,有从表面的经济总量去解释的,有从数学本身的缺陷去解释的,等等。这些观点基本上都是从内因外因的某个角度为出发点去解释古代数学发展的滞后,但也因为只是从某个角度去解释,虽有其合理的部分,却难免存在以偏概全的不足。笔者认为中国人的性格与古代数学的发展缓慢之间存在着一种关联性。从中国人的性格这个角度能够更加全面、深刻地从整体上阐释导致古代数学发展缓慢的原因。


  关键词:古代数学解释性格


  李约瑟在其《中国科学技术史》著作中,提出“在欧洲文艺复兴时代究竟发生了什么情况,从而使数学化的自然科学得以兴起?这种情况又为什么不在中国出现呢?”[1]他认为阻碍中国古代数学的发展是因为数学没有实现符号化,以及中国人对自然科学的不感兴趣和缺乏抽象的思维。自从“李约瑟难题”的提出后,中外许多学者对此做出了回应,但还没有统一的看法。对于为什么中国古代数学在13世纪后发展停顿的探讨,虽然学者们已经提出许多有益的观点,但都只是从某个方面解释。因此,重新审视这个问题是有意义的。


  一、关于中国古代数学发展缓慢的观点


  针对中国古代数学13世纪以后发展缓慢的原因,许多人进行解释,基本上都是从内因外因的某个角度为出发点去解释,主要有以下几种说法。


  (一)思维方式


  中国古代重整体轻逻辑,重技轻理,重道轻器导致科学精神的缺失,阻碍数学的发展。中国古代重视直观整体的思维,缺乏实证分析的精神,轻视基础理论的研究,数学的研究也都围绕着实际应用的问题,缺乏发展的后劲。


  (二)创新说


  中国古代数学不能产生出近代数学其根源正是在于国家创新体系的匮乏和丧失,导致数学科学家缺乏创新意识,阻滞了数学家发明或创造新的数学方法、思想和原理。[2]


  (三)古代数学本身的缺陷


  认为中国古代数学的停滞发展是因为数学没有实现符号化,总是用文字描述,表现形式冗杂,没有发展抽象简便的思维,不利于传播传承创新。计算工具的局限,面对日益复杂的计算,筹算的不足也显示出来,难以解决更加复杂的计算。


  (四)政治背景


  研究技艺的人的社会地位低下,通常是落魄的知识分子才去研究技艺;社会的科举制度,选拨人才只注重经书,使人学而优则仕,不注重求真,学习知识为了求官。封建统治重农抑商的经济政策及三纲五常的伦理观念,禁锢了人们的思想和行为,也使社会发展失去前进的后劲。


  (五)文化选择说


  封建社会统治者为了统治的需要,罢黜百家独尊儒术,儒家文化仅仅关心现实的伦理社会的秩序。即使封建社会中还存有道家等格物思想,但也都是为了现实服务。


  (六)环境决定论


  中国是大陆国家,国土辽阔,资源丰源,无需对外进行贸易,便能依靠自身资源满足生活的需求,也就没有形成海上冒险的精神。环境决定经济的发展模式是小农经济,自给自足,无需与外界进行贸易,决定社会丧失进一步发展的动力。


  (七)教育说


  私塾蒙学的数学教育方式没有明确的教育制度和教学目的,甚至缺乏必要的教学手段,这种以民间私习为主的数学教学与研究,表现为典型的小农经济格局,数学家之间交流十分有限,难以形成科学团体或组织,无法完成大规模的数学课题研究。[3]


  (八)小结


  以上七种观点从内外因的某个方面去解释数学发展缓慢的原因,有其存在的合理性。许多学者对中国古代数学发展缓慢的解释也都只是这七种观点的某一种,或是其中几种观点的任意组合。这些观点都是导致中国古代数学发展缓慢的重要因素,所以说决定古代数学的发展缓慢是多种因素共同作用的结果,而不是某一种起决定性的作用。因此,要从整体上把握解释,就应该解释清楚这七种因素是通过什么样的形式发挥作用,是什么更为根本的原因使多种因素共同作用导致古代数学发展的滞后。


  二、“七条”线索的检验


  七种观点对中国古代数学发展缓慢的解释是明显易见的,但不一定是最重要的。我们必须寻找那个无所不在,时时刻刻影响我们的东西,但未必是容易看到的,却是经常被忽略的最重要的影响因素,甚至是决定性的因素。这七种观点是何以可能导致数学发展的缓慢?这两者之间存在着裂缝。通过什么样的方式把裂缝弥合,这个更为根本的原因是什么?


  思维方式上重整体,轻视逻辑,总是以模糊的概念蒙混过关,不对概念做进一步的解析,不探究概念的来源,内涵及外延,缺乏精确的意识。追求眼前的实际,仅仅满足于眼前的需要,目光短浅,看不到长远的发展,一旦追求超出个人的能力之外,便将之归于天命,等待命运的选择,追求天人合一的思想,以天拟人,将不可知归于天知,天定胜人的思想,容易导致消极的心态。


  创新意识的缺乏是人这方面意识的缺乏,而创新意识的缺乏与其他方面的意识是紧密相关的。知足常乐的心态,在小农经济下容易滋生稳定,人们养成忍耐的性格,逆来顺受,不会做出格的事,社会一般不会出现大的变动,所以才导致封建专制的不断强化。人们不断地受到统治者的压迫,促进人们隐忍性格的形成,人们不敢发表自己的看法。在封建社会的教育制度下,人们没有主见,人云亦云。在重农抑商的经济政策,人们苟活着,勤劳节俭过日子。逆来顺受,畏惧权威的性格使百姓无能推动社会的发展,也就失去数学发展的社会动力。


  数学没有实现符号化,用文字描述,在于中国人日常生活的语言环境里常常是口语化,缺乏抽象的思维,感性的人喜欢看文字的表达,而不是抽象的符号,讲究集体的生活,使人们没有独立成长的空间。自我意识培育环境的缺失,从而导致抽象思维的发展受限。在这样以家族为单位的集体生活里,虽然表面和睦,却暗地里互相猜疑,互不信任,形成以自我为中心,盲目排外,从而导致没有真正的交流,不利于统一作战完成高尚的目标。


  人们因循守旧,遵守以前的条条框框,容忍的性格,反而统治者更加肆无忌惮,人人自扫门前雪,只有等灾难落到自己的身上才叫苦,不团结,导致没有反思的思辨精神,使封建专制不断得到强化,也不断地加深对百姓的迫害,使人们的思维、行动更加受限制。


  人们的行为规范以三纲五常为基础,重伦理,这与儒家文化相呼应,知足常乐,无所谓的态度与道家有相通之处。迷信,但不是真有信仰,以为能通过迷信获取利益,没有实事求是的精神。反而盲目信仰,失去自己对事物实际控制的能力。迷信则是换种方式来获得控制权,实际上这样依附的思想无法推动数学研究的发展。


  以自我为中心,盲目排外,导致没有进行开疆扩土,没有进行海上的贸易,即使在历史上出现过短暂的对外的交流,但目的不是在向外学习,而是宣扬国威。况且由于中国人的性格以温和为主,以及在自给自足的环境下,自然不会想要变革发展。说是环境决定人,不如说是人选择了环境。


  人们缺少求索的精神,不会去追问到底为什么,既不思考天上的星空,也不会怀疑伦理规范的合理性,恰因为这样才发展出古代的教育模式,一代传一代,师者不求创新,也不会想有作为,学生也不加追问就接受。人们的性格导致这种教育模式的形成,反过来这种教育模式又进一步抑制人的发展。春秋时期,百家争鸣,就在于稍微有个人的意识,有个性,到后来磨平个人的棱角,人人圆滑,自然不会要求变革,遵循守旧,不利于教育的发展。


  通过以上七种观点的分析,都指向一个共同的结论———中国人的性格,每一部分的分析都属于中国人的性格的一部分,因此要全面看古代数学落后的原因,必须从性格这个角度去了解。


  三、中国人的性格


  国民性格是指一个国家或一个民族,其大多数人在思想、心理及行为上所表现的一种相对稳定的形态。[4]


  在思想上。因循守旧,恪守古训,逆来顺受,没有个性的特质。中国人的因循守旧观念充满着整个社会,世代相传,完全压制了人们对于命运安排的不满。[5]144讲求中庸之道,却常常沦为平庸,无所作为。没有精确的意识,不注重量化,以“差不多”为常,习惯用事实解释事实,重视整体把握,缺乏分析论证。思想刻板,抑制批判性思维和创新性思维的发展。


  在心理上。以自我为中心,不信任他人,好静恶动,知足常乐。从社会的观点看,中国人的知足是对进步的反动,是进步的绊脚石。[5]146对于别人关于自己的看法十分敏感,爱耍小聪明,爱慕虚荣,讲究形式排场,目光短浅。遇事常常畏惧,甘愿忍受,不求有功但求无过,不敢多问,缺乏好奇心。


  在行为上。采用双重标准,说法与想法不一致,互相猜疑,互相不信任,圆滑为人,没有活力,他们就像井底之蛙,看到的天空只是黑暗中的一块。[5]5关心现实伦理,讲究实际,无论遇到什么事,中国人考虑最多的是两种东西——钱和粮食,它们是大部分中国人生活的两个核心。[5]127在原有的框架内谋求最大的利益,仅限于在已有的规范里行动,不敢有所超越。


  四、结语


  李醒明指出,:“科学的实证精神和理性精神是科学的鲜明标识,是科学的精神价值最基本的构成要素”。[6]


  中国人性格中不少成分与此相悖。思维上的重整体,轻视逻辑分析;心理上的知足常乐,以自我为中心;行为上的因循守旧,缺乏实证精神等形成一个互动的系统,均为性格的表现特征,都通过人的性格表现出来。中国人性格中的不少成分与科学精神是相悖的,因此,由于这种性格特质与科学精神具有内在的不相容性,致使古代数学的发展失去持续的力量。


  从中国人的性格的角度解释古代数学的缓慢发展,能够弥合各种观点与古代数学发展缓慢之间的隔阂。通过性格而表现出来的一系列行为不利于数学的发展,是中国人的性格特质与科学精神相悖的原因,从而使数学失去持续发展的动力,致使13世纪以后古代数学的落后。

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